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2025 年真题

22 题

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选择题

第 1 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

选择题

第 2 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

选择题

第 3 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

选择题

第 4 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

设函数 $f (x)$ 连续， $\int_{0}^{1} d y \int_{0}^{y} f (x) d x =$

选择题

第 5 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

设函数 $f (x)$ 连续， $\int_{0}^{1} d y \int_{0}^{y} f (x) d x =$

设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵， $β$ 是 $m$ 维非零列向量。若 $A$ 有 $k$ 阶非零子式，则

选择题

第 6 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

设函数 $f (x)$ 连续， $\int_{0}^{1} d y \int_{0}^{y} f (x) d x =$

设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵， $β$ 是 $m$ 维非零列向量。若 $A$ 有 $k$ 阶非零子式，则

设 $A$ 为 3 阶矩阵，则“ $A^{3} - A^{2}$ 可对角化”是“ $A$ 可对角化”的（）。

选择题

第 7 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

设函数 $f (x)$ 连续， $\int_{0}^{1} d y \int_{0}^{y} f (x) d x =$

设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵， $β$ 是 $m$ 维非零列向量。若 $A$ 有 $k$ 阶非零子式，则

设 $A$ 为 3 阶矩阵，则“ $A^{3} - A^{2}$ 可对角化”是“ $A$ 可对角化”的（）。

设矩阵 $A = (1 - 2 2 - a)$ ， $B = (11 0 a)$ 。若 $f (x, y) = ∣ x A + y B ∣$ 是正定二次型，则 $a$ 的取值范围是

选择题

第 8 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

设函数 $f (x)$ 连续， $\int_{0}^{1} d y \int_{0}^{y} f (x) d x =$

设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵， $β$ 是 $m$ 维非零列向量。若 $A$ 有 $k$ 阶非零子式，则

设 $A$ 为 3 阶矩阵，则“ $A^{3} - A^{2}$ 可对角化”是“ $A$ 可对角化”的（）。

设矩阵 $A = (1 - 2 2 - a)$ ， $B = (11 0 a)$ 。若 $f (x, y) = ∣ x A + y B ∣$ 是正定二次型，则 $a$ 的取值范围是

设随机变量 $X$ 服从正态分布 $N (- 1, 1)$ ， $Y$ 服从正态分布 $N (1, 2)$ ，若 $X$ 与 $X + 2 Y$ 不相关，则 $X$ 与 $X - Y$ 的相关系数为？

选择题

第 9 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

设函数 $f (x)$ 连续， $\int_{0}^{1} d y \int_{0}^{y} f (x) d x =$

设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵， $β$ 是 $m$ 维非零列向量。若 $A$ 有 $k$ 阶非零子式，则

设 $A$ 为 3 阶矩阵，则“ $A^{3} - A^{2}$ 可对角化”是“ $A$ 可对角化”的（）。

设矩阵 $A = (1 - 2 2 - a)$ ， $B = (11 0 a)$ 。若 $f (x, y) = ∣ x A + y B ∣$ 是正定二次型，则 $a$ 的取值范围是

设随机变量 $X$ 服从正态分布 $N (- 1, 1)$ ， $Y$ 服从正态分布 $N (1, 2)$ ，若 $X$ 与 $X + 2 Y$ 不相关，则 $X$ 与 $X - Y$ 的相关系数为？

设 $X_{1}, X_{2}, \dots, X_{20}$ 是来自总体 $B (1, 0.1)$ 的简单随机样本，令 $T = \sum_{i = 1}^{20} X_{i}$ ，则用泊松近似方法可得 $P {T \leq 1} \approx$

选择题

第 10 题

选择题

在 $x \to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中与 $x$ 等价的是

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} sin t d t$ ， $g (x) = \int_{0}^{x} e^{t^{2}} d t \cdot sin^{2} x$ ，则

已知 $k$ 为常数，级数

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} [\frac{1}{n} - ln (1 + \frac{k}{n ^{2}})]

的敛散性为

设函数 $f (x)$ 连续， $\int_{0}^{1} d y \int_{0}^{y} f (x) d x =$

设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵， $β$ 是 $m$ 维非零列向量。若 $A$ 有 $k$ 阶非零子式，则

设 $A$ 为 3 阶矩阵，则“ $A^{3} - A^{2}$ 可对角化”是“ $A$ 可对角化”的（）。

设矩阵 $A = (1 - 2 2 - a)$ ， $B = (11 0 a)$ 。若 $f (x, y) = ∣ x A + y B ∣$ 是正定二次型，则 $a$ 的取值范围是

设随机变量 $X$ 服从正态分布 $N (- 1, 1)$ ， $Y$ 服从正态分布 $N (1, 2)$ ，若 $X$ 与 $X + 2 Y$ 不相关，则 $X$ 与 $X - Y$ 的相关系数为？

设 $X_{1}, X_{2}, \dots, X_{20}$ 是来自总体 $B (1, 0.1)$ 的简单随机样本，令 $T = \sum_{i = 1}^{20} X_{i}$ ，则用泊松近似方法可得 $P {T \leq 1} \approx$

设总体 $X$ 的分布函数为 $F (x)$ ， $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本，样本的经验分布函数为 $F_{n} (x)$ 。对于给定的 $x$ （ $0 < F (x) < 1$ ）， $D (F_{n} (x)) = ()$ 。

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第 1 题

选择题

第 2 题

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第 3 题

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第 4 题

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第 5 题

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第 6 题

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第 7 题

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第 8 题

选择题

第 9 题

选择题

第 10 题

选择题

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填空题

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解答题

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