2021 年真题

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

设函数 $f(x,y)$ 可微， $f(x+1,e^x)=x(x+1{)}^2$ ， $f(x,x^2)=2x^2\ln x$ ，则 $df(1,1)=$

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

设函数 $f(x,y)$ 可微， $f(x+1,e^x)=x(x+1{)}^2$ ， $f(x,x^2)=2x^2\ln x$ ，则 $df(1,1)=$

二次型 $f({\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2,{\mathbf{x}}_3)=({\mathbf{x}}_1+{\mathbf{x}}_2{)}^2+({\mathbf{x}}_2+{\mathbf{x}}_3{)}^2-({\mathbf{x}}_3-{\mathbf{x}}_1{)}^2$ 的正惯性指数与负惯性指数依次为

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

设函数 $f(x,y)$ 可微， $f(x+1,e^x)=x(x+1{)}^2$ ， $f(x,x^2)=2x^2\ln x$ ，则 $df(1,1)=$

二次型 $f({\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2,{\mathbf{x}}_3)=({\mathbf{x}}_1+{\mathbf{x}}_2{)}^2+({\mathbf{x}}_2+{\mathbf{x}}_3{)}^2-({\mathbf{x}}_3-{\mathbf{x}}_1{)}^2$ 的正惯性指数与负惯性指数依次为

设 $A=({\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2,{\mathbf{\alpha }}_3,{\mathbf{\alpha }}_4)$ 为 4 阶正交矩阵，若矩阵 B=​α1T​α2T​α3T​​​ ， β=​111​​ ， $k$ 表示任意常数，则线性方程组 $B\mathbf{x}=\mathbf{\beta }$ 的通解 $\mathbf{x}=$ （  ）

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

设函数 $f(x,y)$ 可微， $f(x+1,e^x)=x(x+1{)}^2$ ， $f(x,x^2)=2x^2\ln x$ ，则 $df(1,1)=$

二次型 $f({\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2,{\mathbf{x}}_3)=({\mathbf{x}}_1+{\mathbf{x}}_2{)}^2+({\mathbf{x}}_2+{\mathbf{x}}_3{)}^2-({\mathbf{x}}_3-{\mathbf{x}}_1{)}^2$ 的正惯性指数与负惯性指数依次为

设 $A=({\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2,{\mathbf{\alpha }}_3,{\mathbf{\alpha }}_4)$ 为 4 阶正交矩阵，若矩阵 B=​α1T​α2T​α3T​​​ ， β=​111​​ ， $k$ 表示任意常数，则线性方程组 $B\mathbf{x}=\mathbf{\beta }$ 的通解 $\mathbf{x}=$ （  ）

设 A=​12−1​0−12​−11−5​​ ， $\mathbf{P}$ 为三阶可逆矩阵， $\mathbf{Q}$ 为三阶矩阵，使 $\mathbf{PAQ}$ 为对角矩阵，则 $\mathbf{P}$ ， $\mathbf{Q}$ 可以分别取

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

设函数 $f(x,y)$ 可微， $f(x+1,e^x)=x(x+1{)}^2$ ， $f(x,x^2)=2x^2\ln x$ ，则 $df(1,1)=$

二次型 $f({\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2,{\mathbf{x}}_3)=({\mathbf{x}}_1+{\mathbf{x}}_2{)}^2+({\mathbf{x}}_2+{\mathbf{x}}_3{)}^2-({\mathbf{x}}_3-{\mathbf{x}}_1{)}^2$ 的正惯性指数与负惯性指数依次为

设 $A=({\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2,{\mathbf{\alpha }}_3,{\mathbf{\alpha }}_4)$ 为 4 阶正交矩阵，若矩阵 B=​α1T​α2T​α3T​​​ ， β=​111​​ ， $k$ 表示任意常数，则线性方程组 $B\mathbf{x}=\mathbf{\beta }$ 的通解 $\mathbf{x}=$ （  ）

设 A=​12−1​0−12​−11−5​​ ， $\mathbf{P}$ 为三阶可逆矩阵， $\mathbf{Q}$ 为三阶矩阵，使 $\mathbf{PAQ}$ 为对角矩阵，则 $\mathbf{P}$ ， $\mathbf{Q}$ 可以分别取

设随机事件 $\mathbf{A}$ 、 $\mathbf{B}$ ，下列不成立的是

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

设函数 $f(x,y)$ 可微， $f(x+1,e^x)=x(x+1{)}^2$ ， $f(x,x^2)=2x^2\ln x$ ，则 $df(1,1)=$

二次型 $f({\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2,{\mathbf{x}}_3)=({\mathbf{x}}_1+{\mathbf{x}}_2{)}^2+({\mathbf{x}}_2+{\mathbf{x}}_3{)}^2-({\mathbf{x}}_3-{\mathbf{x}}_1{)}^2$ 的正惯性指数与负惯性指数依次为

设 $A=({\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2,{\mathbf{\alpha }}_3,{\mathbf{\alpha }}_4)$ 为 4 阶正交矩阵，若矩阵 B=​α1T​α2T​α3T​​​ ， β=​111​​ ， $k$ 表示任意常数，则线性方程组 $B\mathbf{x}=\mathbf{\beta }$ 的通解 $\mathbf{x}=$ （  ）

设 A=​12−1​0−12​−11−5​​ ， $\mathbf{P}$ 为三阶可逆矩阵， $\mathbf{Q}$ 为三阶矩阵，使 $\mathbf{PAQ}$ 为对角矩阵，则 $\mathbf{P}$ ， $\mathbf{Q}$ 可以分别取

设随机事件 $\mathbf{A}$ 、 $\mathbf{B}$ ，下列不成立的是

设 $({\mathbf{X}}_1,{\mathbf{Y}}_1)$ ， $({\mathbf{X}}_2,{\mathbf{Y}}_2)$ ，…， $({\mathbf{X}}_{\mathbf{n}},{\mathbf{Y}}_{\mathbf{n}})$ 为来自总体 $N({\mu }_1,{\mu }_2;{\sigma }_1^2,{\sigma }_2^2;\rho )$ 的简单随机样本， $\theta ={\mu }_1-{\mu }_2$ ， $\overline{X}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{X}_i$ ， $\overline{Y}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{Y}_i$ ， $\hat{\theta }=\overline{X}-\overline{Y}$ ，则

选择题

当 $x\to 0$ 时， ${\int }_0^{x^2}(e^{t^3}-1)dt$ 是 $x^7$ 的

设函数

在 $x=0$ 处

设函数 $f(x)=ax+b\ln x$ （ $a>0$ ）有两个零点，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是

设函数 $f(x,y)$ 可微， $f(x+1,e^x)=x(x+1{)}^2$ ， $f(x,x^2)=2x^2\ln x$ ，则 $df(1,1)=$

二次型 $f({\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2,{\mathbf{x}}_3)=({\mathbf{x}}_1+{\mathbf{x}}_2{)}^2+({\mathbf{x}}_2+{\mathbf{x}}_3{)}^2-({\mathbf{x}}_3-{\mathbf{x}}_1{)}^2$ 的正惯性指数与负惯性指数依次为

设 $A=({\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2,{\mathbf{\alpha }}_3,{\mathbf{\alpha }}_4)$ 为 4 阶正交矩阵，若矩阵 B=​α1T​α2T​α3T​​​ ， β=​111​​ ， $k$ 表示任意常数，则线性方程组 $B\mathbf{x}=\mathbf{\beta }$ 的通解 $\mathbf{x}=$ （  ）

设 A=​12−1​0−12​−11−5​​ ， $\mathbf{P}$ 为三阶可逆矩阵， $\mathbf{Q}$ 为三阶矩阵，使 $\mathbf{PAQ}$ 为对角矩阵，则 $\mathbf{P}$ ， $\mathbf{Q}$ 可以分别取

设随机事件 $\mathbf{A}$ 、 $\mathbf{B}$ ，下列不成立的是

设 $({\mathbf{X}}_1,{\mathbf{Y}}_1)$ ， $({\mathbf{X}}_2,{\mathbf{Y}}_2)$ ，…， $({\mathbf{X}}_{\mathbf{n}},{\mathbf{Y}}_{\mathbf{n}})$ 为来自总体 $N({\mu }_1,{\mu }_2;{\sigma }_1^2,{\sigma }_2^2;\rho )$ 的简单随机样本， $\theta ={\mu }_1-{\mu }_2$ ， $\overline{X}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{X}_i$ ， $\overline{Y}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{Y}_i$ ， $\hat{\theta }=\overline{X}-\overline{Y}$ ，则

设总体 $X$ 的概率分布为

利用来自总体的样本值 $1,3,2,2,1,3,1,2$ ，可得 $\theta$ 的最大似然估计值为