2020 年真题

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第二类间断点的个数为

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第二类间断点的个数为

设奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上具有连续导数，则

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第二类间断点的个数为

设奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上具有连续导数，则

设幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-2{)}^n$ 的收敛区间为 $(-2,6)$ ，则 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n(x+1{)}^{2n}$ 的收敛区间为

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第二类间断点的个数为

设奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上具有连续导数，则

设幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-2{)}^n$ 的收敛区间为 $(-2,6)$ ，则 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n(x+1{)}^{2n}$ 的收敛区间为

设4阶矩阵 $A=(a_{ij})$ 不可逆， $a_{12}$ 的代数余子式 $A_{12}\ne 0$ ， ${\mathbf{\alpha }}_1$ , ${\mathbf{\alpha }}_2$ , ${\mathbf{\alpha }}_3$ , ${\mathbf{\alpha }}_4$ 为矩阵 $A$ 的列向量组， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则方程组 $A^{\ast }\mathbf{x}=0$ 的通解为

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第二类间断点的个数为

设奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上具有连续导数，则

设幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-2{)}^n$ 的收敛区间为 $(-2,6)$ ，则 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n(x+1{)}^{2n}$ 的收敛区间为

设4阶矩阵 $A=(a_{ij})$ 不可逆， $a_{12}$ 的代数余子式 $A_{12}\ne 0$ ， ${\mathbf{\alpha }}_1$ , ${\mathbf{\alpha }}_2$ , ${\mathbf{\alpha }}_3$ , ${\mathbf{\alpha }}_4$ 为矩阵 $A$ 的列向量组， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则方程组 $A^{\ast }\mathbf{x}=0$ 的通解为

设 $\mathbf{A}$ 为 3 阶矩阵， ${\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2$ 为 $\mathbf{A}$ 属于特征值为 1 的线性无关的特征向量， ${\mathbf{\alpha }}_3$ 为 $\mathbf{A}$ 的属于特征值 $-1$ 的特征向量，则满足

的可逆矩阵 $\mathbf{P}$ 为

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第二类间断点的个数为

设奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上具有连续导数，则

设幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-2{)}^n$ 的收敛区间为 $(-2,6)$ ，则 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n(x+1{)}^{2n}$ 的收敛区间为

设4阶矩阵 $A=(a_{ij})$ 不可逆， $a_{12}$ 的代数余子式 $A_{12}\ne 0$ ， ${\mathbf{\alpha }}_1$ , ${\mathbf{\alpha }}_2$ , ${\mathbf{\alpha }}_3$ , ${\mathbf{\alpha }}_4$ 为矩阵 $A$ 的列向量组， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则方程组 $A^{\ast }\mathbf{x}=0$ 的通解为

设 $\mathbf{A}$ 为 3 阶矩阵， ${\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2$ 为 $\mathbf{A}$ 属于特征值为 1 的线性无关的特征向量， ${\mathbf{\alpha }}_3$ 为 $\mathbf{A}$ 的属于特征值 $-1$ 的特征向量，则满足

的可逆矩阵 $\mathbf{P}$ 为

设 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为三个随机事件，且 $P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{4}$ ， $P(AB)=0$ ， $P(AC)=P(BC)=\frac{1}{12}$ 。则 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 中恰有一个事件发生的概率为

选择题

设 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{f(x)-a}{x-a}=b$ ，则 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{\sin f(x)-\sin a}{x-a}$

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第二类间断点的个数为

设奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上具有连续导数，则

设幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-2{)}^n$ 的收敛区间为 $(-2,6)$ ，则 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n(x+1{)}^{2n}$ 的收敛区间为

设4阶矩阵 $A=(a_{ij})$ 不可逆， $a_{12}$ 的代数余子式 $A_{12}\ne 0$ ， ${\mathbf{\alpha }}_1$ , ${\mathbf{\alpha }}_2$ , ${\mathbf{\alpha }}_3$ , ${\mathbf{\alpha }}_4$ 为矩阵 $A$ 的列向量组， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则方程组 $A^{\ast }\mathbf{x}=0$ 的通解为

设 $\mathbf{A}$ 为 3 阶矩阵， ${\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2$ 为 $\mathbf{A}$ 属于特征值为 1 的线性无关的特征向量， ${\mathbf{\alpha }}_3$ 为 $\mathbf{A}$ 的属于特征值 $-1$ 的特征向量，则满足

的可逆矩阵 $\mathbf{P}$ 为

设 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为三个随机事件，且 $P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{4}$ ， $P(AB)=0$ ， $P(AC)=P(BC)=\frac{1}{12}$ 。则 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 中恰有一个事件发生的概率为

设随机变量 $(X,Y)$ 服从二维正态分布 $N(0,0;1,4;-\frac{1}{2})$ ，则下列随机变量中服从标准正态分布且与 $X$ 独立的是