2026 年真题

选择题

1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

选择题

1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处， $G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为（ ）

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处， $G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为（ ）

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上有定义，则（ ）

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处， $G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为（ ）

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上有定义，则（ ）

已知函数 $f(x)={\int }_1^x\frac{e^t}{1+t^2}dt$ ， $f$ 的反函数为 $g$ ，则（ ）

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处， $G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为（ ）

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上有定义，则（ ）

已知函数 $f(x)={\int }_1^x\frac{e^t}{1+t^2}dt$ ， $f$ 的反函数为 $g$ ，则（ ）

设函数 $f(x,y)$ 在区域 $D=\{(x,y)\mid 0\le x\le y\le 1\}$ 上连续，且满足对称性 $f(x,y)=f(y,x)$ ，则

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处， $G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为（ ）

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上有定义，则（ ）

已知函数 $f(x)={\int }_1^x\frac{e^t}{1+t^2}dt$ ， $f$ 的反函数为 $g$ ，则（ ）

设函数 $f(x,y)$ 在区域 $D=\{(x,y)\mid 0\le x\le y\le 1\}$ 上连续，且满足对称性 $f(x,y)=f(y,x)$ ，则

单位矩阵经若干次互换两行得到的矩阵。设 $A$ 为 $n$ 阶置换矩阵， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则（ ）

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处， $G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为（ ）

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上有定义，则（ ）

已知函数 $f(x)={\int }_1^x\frac{e^t}{1+t^2}dt$ ， $f$ 的反函数为 $g$ ，则（ ）

设函数 $f(x,y)$ 在区域 $D=\{(x,y)\mid 0\le x\le y\le 1\}$ 上连续，且满足对称性 $f(x,y)=f(y,x)$ ，则

单位矩阵经若干次互换两行得到的矩阵。设 $A$ 为 $n$ 阶置换矩阵， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则（ ）

设矩阵 A=​1011​0011​1131​​ ， C=​211a​011b​​ 。若存在矩阵 $B$ 满足 $AB=C$ ，则（ ）

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1～10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题卡指定位置。

已知当 $x\to 0$ 时， $a{x}^2+bx+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则（ ）

设 $y_1(x),y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda ,\mu$ 使得 $2\lambda y_1(x)+\mu y_2(x)$ 是该方程的解， $\lambda y_1(x)-2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $x-az=e^{y+ax}$ （ $a$ 是非零常数）确定，则（ ）

设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处， $G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为（ ）

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上有定义，则（ ）

已知函数 $f(x)={\int }_1^x\frac{e^t}{1+t^2}dt$ ， $f$ 的反函数为 $g$ ，则（ ）

设函数 $f(x,y)$ 在区域 $D=\{(x,y)\mid 0\le x\le y\le 1\}$ 上连续，且满足对称性 $f(x,y)=f(y,x)$ ，则

单位矩阵经若干次互换两行得到的矩阵。设 $A$ 为 $n$ 阶置换矩阵， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则（ ）

设矩阵 A=​1011​0011​1131​​ ， C=​211a​011b​​ 。若存在矩阵 $B$ 满足 $AB=C$ ，则（ ）

设 3 阶矩阵 $A$ ， $B$ ，满足 $AB+BA=A^2+B^2$ ，则 $A\ne B$ 。下列结论错误的是（ ）