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2024 年真题

22 题

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选择题

第 1 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

选择题

第 2 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

选择题

第 3 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

选择题

第 4 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

已知数列 ${a_{n}} (a_{n} \neq = 0)$ ，若 ${a_{n}}$ 发散，则 ()

选择题

第 5 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

已知数列 ${a_{n}} (a_{n} \neq = 0)$ ，若 ${a_{n}}$ 发散，则 ()

已知函数 $f (x, y) = {(x^{2} + y^{2}) sin \frac{1}{x y}, 0, x y \neq = 0 x y = 0$ ，则在点 $(0, 0)$ 处，函数 $f (x, y)$ 的偏导数 $\frac{\partial f ( x , y )}{\partial x}$ 和可微性为（）

选择题

第 6 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

已知数列 ${a_{n}} (a_{n} \neq = 0)$ ，若 ${a_{n}}$ 发散，则 ()

设 $f (x, y)$ 是连续函数，则 $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} d x \int_{s i n x}^{1} f (x, y) d y =$

选择题

第 7 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

已知数列 ${a_{n}} (a_{n} \neq = 0)$ ，若 ${a_{n}}$ 发散，则 ()

设 $f (x, y)$ 是连续函数，则 $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} d x \int_{s i n x}^{1} f (x, y) d y =$

设非负函数 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 上连续，给定以下三个命题：

(1) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f^{2} (x) d x$ 收敛，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(2) 若存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(3) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛，则存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在；

其中正确的个数是 ( )

选择题

第 8 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

已知数列 ${a_{n}} (a_{n} \neq = 0)$ ，若 ${a_{n}}$ 发散，则 ()

设 $f (x, y)$ 是连续函数，则 $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} d x \int_{s i n x}^{1} f (x, y) d y =$

设非负函数 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 上连续，给定以下三个命题：

(1) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f^{2} (x) d x$ 收敛，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(2) 若存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(3) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛，则存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在；

其中正确的个数是 ( )

设 $P = 101010001$ ，若 $P^{T} A P^{2} = a + 2 c 0 2 c 0 b 0 c 0 c$ ，则 $A =$

选择题

第 9 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

已知数列 ${a_{n}} (a_{n} \neq = 0)$ ，若 ${a_{n}}$ 发散，则 ()

设 $f (x, y)$ 是连续函数，则 $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} d x \int_{s i n x}^{1} f (x, y) d y =$

设非负函数 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 上连续，给定以下三个命题：

(1) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f^{2} (x) d x$ 收敛，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(2) 若存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(3) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛，则存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在；

其中正确的个数是 ( )

设 $P = 101010001$ ，若 $P^{T} A P^{2} = a + 2 c 0 2 c 0 b 0 c 0 c$ ，则 $A =$

设 $A$ 为 $4$ 阶矩阵， $A^{*}$ 为 $A$ 的伴随矩阵，若 $A (A - A^{*}) = O$ ，且 $A \neq = A^{*}$ ，则 $r (A)$ 的取值为 (　　)

选择题

第 10 题

选择题

函数 $f (x) = ∣ x ∣^{\frac{1}{( 1 - x ) ( x - 2 )}}$ 的第一类间断点的个数为

已知参数方程

{x = 1 + t^{3} y = e^{t^{2}}

确定函数 $y = f (x)$ ，则 $lim_{x \to + \infty} x [f (2 + \frac{2}{x}) - f (2)] =$

已知函数 $f (x) = \int_{0}^{s i n x} sin t^{3} d t, g (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t$ ，则 ( )

已知数列 ${a_{n}} (a_{n} \neq = 0)$ ，若 ${a_{n}}$ 发散，则 ()

设 $f (x, y)$ 是连续函数，则 $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} d x \int_{s i n x}^{1} f (x, y) d y =$

设非负函数 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 上连续，给定以下三个命题：

(1) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f^{2} (x) d x$ 收敛，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(2) 若存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在，则 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛；

(3) 若 $\int_{0}^{+ \infty} f (x) d x$ 收敛，则存在 $p > 1$ ，使极限 $lim_{x \to + \infty} x^{p} f (x)$ 存在；

其中正确的个数是 ( )

设 $P = 101010001$ ，若 $P^{T} A P^{2} = a + 2 c 0 2 c 0 b 0 c 0 c$ ，则 $A =$

设 $A$ 为 $4$ 阶矩阵， $A^{*}$ 为 $A$ 的伴随矩阵，若 $A (A - A^{*}) = O$ ，且 $A \neq = A^{*}$ ，则 $r (A)$ 的取值为 (　　)

设 $A$ ， $B$ 均为2阶矩阵，且 $A B = B A$ ，则 “ $A$ 有两个不相等的特征值”是“ $B$ 可对角化” 的 ()

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第 1 题

选择题

第 2 题

选择题

第 3 题

选择题

第 4 题

选择题

第 5 题

选择题

第 6 题

选择题

第 7 题

选择题

第 8 题

选择题

第 9 题

选择题

第 10 题

选择题

选择题

1

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填空题

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解答题

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