2020 年真题

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第一类间断点的个数为

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第一类间断点的个数为

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第一类间断点的个数为

已知函数 $f(x)=x^2\ln (1-x)$ ，当 $n\ge 3$ 时， $f^{(n)}(0)=$

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第一类间断点的个数为

已知函数 $f(x)=x^2\ln (1-x)$ ，当 $n\ge 3$ 时， $f^{(n)}(0)=$

设函数 $f(x,y)=\{\begin{array}{ll}xy,& xy\ne 0\\ x,& y=0\\ y,& x=0\end{array}$ ，判断以下结论：

$(1)$ ${\frac{\partial f}{\partial x}|}_{(0,0)}=1$
$(2)$ ${\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}|}_{(0,0)}=1$
$(3)$ ${\lim }_{(x,y)\to (0,0)}f(x,y)=0$
$(4)$ ${\lim }_{y\to 0}{\lim }_{x\to 0}f(x,y)=0$

正确的个数是

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第一类间断点的个数为

已知函数 $f(x)=x^2\ln (1-x)$ ，当 $n\ge 3$ 时， $f^{(n)}(0)=$

设函数 $f(x,y)=\{\begin{array}{ll}xy,& xy\ne 0\\ x,& y=0\\ y,& x=0\end{array}$ ，判断以下结论：

$(1)$ ${\frac{\partial f}{\partial x}|}_{(0,0)}=1$
$(2)$ ${\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}|}_{(0,0)}=1$
$(3)$ ${\lim }_{(x,y)\to (0,0)}f(x,y)=0$
$(4)$ ${\lim }_{y\to 0}{\lim }_{x\to 0}f(x,y)=0$

正确的个数是

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-2,2]$ 上可导，且 $f^{\prime }(x)>f(x)>0$ ，则

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第一类间断点的个数为

已知函数 $f(x)=x^2\ln (1-x)$ ，当 $n\ge 3$ 时， $f^{(n)}(0)=$

设函数 $f(x,y)=\{\begin{array}{ll}xy,& xy\ne 0\\ x,& y=0\\ y,& x=0\end{array}$ ，判断以下结论：

$(1)$ ${\frac{\partial f}{\partial x}|}_{(0,0)}=1$
$(2)$ ${\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}|}_{(0,0)}=1$
$(3)$ ${\lim }_{(x,y)\to (0,0)}f(x,y)=0$
$(4)$ ${\lim }_{y\to 0}{\lim }_{x\to 0}f(x,y)=0$

正确的个数是

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-2,2]$ 上可导，且 $f^{\prime }(x)>f(x)>0$ ，则

设 $4$ 阶矩阵 $A=(a_{ij})$ 不可逆， $a_{12}$ 代数余子式 $A_{12}\ne 0$ ， ${\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3,{\alpha }_4$ 为矩阵 $A$ 的列向量组， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则方程组 $A^{\ast }x=0$ 通解为

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，下列无穷小量中最高阶的是：

函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln |1+x|}{(e^x-1)(x-2)}$ 的第一类间断点的个数为

已知函数 $f(x)=x^2\ln (1-x)$ ，当 $n\ge 3$ 时， $f^{(n)}(0)=$

设函数 $f(x,y)=\{\begin{array}{ll}xy,& xy\ne 0\\ x,& y=0\\ y,& x=0\end{array}$ ，判断以下结论：

$(1)$ ${\frac{\partial f}{\partial x}|}_{(0,0)}=1$
$(2)$ ${\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}|}_{(0,0)}=1$
$(3)$ ${\lim }_{(x,y)\to (0,0)}f(x,y)=0$
$(4)$ ${\lim }_{y\to 0}{\lim }_{x\to 0}f(x,y)=0$

正确的个数是

设函数 $f(x)$ 在区间 $[-2,2]$ 上可导，且 $f^{\prime }(x)>f(x)>0$ ，则

设 $4$ 阶矩阵 $A=(a_{ij})$ 不可逆， $a_{12}$ 代数余子式 $A_{12}\ne 0$ ， ${\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3,{\alpha }_4$ 为矩阵 $A$ 的列向量组， $A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，则方程组 $A^{\ast }x=0$ 通解为

设 $A$ 为 $3$ 阶矩阵， ${\alpha }_1$ 、 ${\alpha }_2$ 为 $A$ 属于特征值为 $1$ 的线性无关的特征向量， ${\alpha }_3$ 为 $A$ 属于特征值为 $-1$ 的特征向量，若 P−1AP=​100​0−10​001​​ ，则 $P$ 可为