2019 年真题

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

函数 $y=x\sin x+2\cos x$ （ $-\frac{\pi }{2}<x<2\pi$ ）的极大值点为（  ）

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

函数 $y=x\sin x+2\cos x$ （ $-\frac{\pi }{2}<x<2\pi$ ）的极大值点为（  ）

下列反常积分发散的是（ ）

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

函数 $y=x\sin x+2\cos x$ （ $-\frac{\pi }{2}<x<2\pi$ ）的极大值点为（  ）

下列反常积分发散的是（ ）

已知微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的通解为 $y=(C_1+C_{2}x)e^{-x}+e^x$ ，则 $a,b,c$ 依次为（  ）

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

函数 $y=x\sin x+2\cos x$ （ $-\frac{\pi }{2}<x<2\pi$ ）的极大值点为（  ）

下列反常积分发散的是（ ）

已知微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的通解为 $y=(C_1+C_{2}x)e^{-x}+e^x$ ，则 $a,b,c$ 依次为（  ）

设平面区域 $D=\{(x,y)\mid |x|+|y|\le \frac{\pi }{2}\}$ ， $I_1={\iint }_D\sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_2={\iint }_D\sin \sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_3={\iint }_D(1-\cos \sqrt{x^2+y^2})dxdy$ ，则（ ）

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

函数 $y=x\sin x+2\cos x$ （ $-\frac{\pi }{2}<x<2\pi$ ）的极大值点为（  ）

下列反常积分发散的是（ ）

已知微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的通解为 $y=(C_1+C_{2}x)e^{-x}+e^x$ ，则 $a,b,c$ 依次为（  ）

设平面区域 $D=\{(x,y)\mid |x|+|y|\le \frac{\pi }{2}\}$ ， $I_1={\iint }_D\sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_2={\iint }_D\sin \sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_3={\iint }_D(1-\cos \sqrt{x^2+y^2})dxdy$ ，则（ ）

已知 $f(x)$ ， $g(x)$ 二阶可导且二阶导数在 $x=a$ 处连续，则 ${\lim }_{x\to a}\frac{f(x)-g(x)}{(x-a{)}^2}=0$ 是曲线 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 在 $x=a$ 对应的点处相切且曲率相等的（  ）

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

函数 $y=x\sin x+2\cos x$ （ $-\frac{\pi }{2}<x<2\pi$ ）的极大值点为（  ）

下列反常积分发散的是（ ）

已知微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的通解为 $y=(C_1+C_{2}x)e^{-x}+e^x$ ，则 $a,b,c$ 依次为（  ）

设平面区域 $D=\{(x,y)\mid |x|+|y|\le \frac{\pi }{2}\}$ ， $I_1={\iint }_D\sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_2={\iint }_D\sin \sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_3={\iint }_D(1-\cos \sqrt{x^2+y^2})dxdy$ ，则（ ）

已知 $f(x)$ ， $g(x)$ 二阶可导且二阶导数在 $x=a$ 处连续，则 ${\lim }_{x\to a}\frac{f(x)-g(x)}{(x-a{)}^2}=0$ 是曲线 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 在 $x=a$ 对应的点处相切且曲率相等的（  ）

设 $A$ 是 $4$ 阶矩阵， $A^{\ast }$ 是 $A$ 的伴随矩阵，若线性方程组 $Ax=0$ 的基础解系中只有 $2$ 个向量，则 $r(A^{\ast })=$ ( )

选择题

当 $x\to 0$ 时，若 $x-\tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，则 $k=()$

函数 $y=x\sin x+2\cos x$ （ $-\frac{\pi }{2}<x<2\pi$ ）的极大值点为（  ）

下列反常积分发散的是（ ）

已知微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的通解为 $y=(C_1+C_{2}x)e^{-x}+e^x$ ，则 $a,b,c$ 依次为（  ）

设平面区域 $D=\{(x,y)\mid |x|+|y|\le \frac{\pi }{2}\}$ ， $I_1={\iint }_D\sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_2={\iint }_D\sin \sqrt{x^2+y^2}dxdy$ ， $I_3={\iint }_D(1-\cos \sqrt{x^2+y^2})dxdy$ ，则（ ）

已知 $f(x)$ ， $g(x)$ 二阶可导且二阶导数在 $x=a$ 处连续，则 ${\lim }_{x\to a}\frac{f(x)-g(x)}{(x-a{)}^2}=0$ 是曲线 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 在 $x=a$ 对应的点处相切且曲率相等的（  ）

设 $A$ 是 $4$ 阶矩阵， $A^{\ast }$ 是 $A$ 的伴随矩阵，若线性方程组 $Ax=0$ 的基础解系中只有 $2$ 个向量，则 $r(A^{\ast })=$ ( )

设 $A$ 是 $3$ 阶实对称矩阵， $E$ 是 $3$ 阶单位矩阵，若 $A^2+A=2E$ ，且 $|A|=4$ ，则二次型 $x^{T}Ax$ 的规范形为（  ）