2014 年真题

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

下列曲线中有渐近线的是（　　）

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

下列曲线中有渐近线的是（　　）

设函数 $f(x)$ 具有 2 阶导数， $g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$ ，则在区间 $[0,1]$ 上，（ ）

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

下列曲线中有渐近线的是（　　）

设函数 $f(x)$ 具有 2 阶导数， $g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$ ，则在区间 $[0,1]$ 上，（ ）

曲线

上对应于 $t=1$ 的点处的曲率半径是( )

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

下列曲线中有渐近线的是（　　）

设函数 $f(x)$ 具有 2 阶导数， $g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$ ，则在区间 $[0,1]$ 上，（ ）

曲线

上对应于 $t=1$ 的点处的曲率半径是( )

设函数 $f(x)=\arctan x$ 。若 $f(x)=x{f}^{\prime }(\xi )$ ，则 ${\lim }_{x\to 0}\frac{{\xi }^2}{x^2}=$

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

下列曲线中有渐近线的是（　　）

设函数 $f(x)$ 具有 2 阶导数， $g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$ ，则在区间 $[0,1]$ 上，（ ）

曲线

上对应于 $t=1$ 的点处的曲率半径是( )

设函数 $f(x)=\arctan x$ 。若 $f(x)=x{f}^{\prime }(\xi )$ ，则 ${\lim }_{x\to 0}\frac{{\xi }^2}{x^2}=$

设函数 $u(x,y)$ 在有界闭区域 $D$ 上连续，在 $D$ 的内部具有 2 阶连续偏导数，且满足 $\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x\partial y}\ne 0$ 及 $\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}=0$ ，则

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

下列曲线中有渐近线的是（　　）

设函数 $f(x)$ 具有 2 阶导数， $g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$ ，则在区间 $[0,1]$ 上，（ ）

曲线

上对应于 $t=1$ 的点处的曲率半径是( )

设函数 $f(x)=\arctan x$ 。若 $f(x)=x{f}^{\prime }(\xi )$ ，则 ${\lim }_{x\to 0}\frac{{\xi }^2}{x^2}=$

设函数 $u(x,y)$ 在有界闭区域 $D$ 上连续，在 $D$ 的内部具有 2 阶连续偏导数，且满足 $\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x\partial y}\ne 0$ 及 $\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}=0$ ，则

行列式

选择题

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^{\alpha }(1+2x)$ ， $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{\alpha }}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小量，则 $\alpha$ 的取值范围是（   ）

下列曲线中有渐近线的是（　　）

设函数 $f(x)$ 具有 2 阶导数， $g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$ ，则在区间 $[0,1]$ 上，（ ）

曲线

上对应于 $t=1$ 的点处的曲率半径是( )

设函数 $f(x)=\arctan x$ 。若 $f(x)=x{f}^{\prime }(\xi )$ ，则 ${\lim }_{x\to 0}\frac{{\xi }^2}{x^2}=$

设函数 $u(x,y)$ 在有界闭区域 $D$ 上连续，在 $D$ 的内部具有 2 阶连续偏导数，且满足 $\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x\partial y}\ne 0$ 及 $\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}=0$ ，则

行列式

设 ${\mathbf{\alpha }}_1$ ， ${\mathbf{\alpha }}_2$ ， ${\mathbf{\alpha }}_3$ 均为 3 维向量，则对任意常数 $k,l$ ，向量组 ${\mathbf{\alpha }}_1+k{\mathbf{\alpha }}_3$ ， ${\mathbf{\alpha }}_2+l{\mathbf{\alpha }}_3$ 线性无关是向量组 ${\mathbf{\alpha }}_1$ ， ${\mathbf{\alpha }}_2$ ， ${\mathbf{\alpha }}_3$ 线性无关的