2013 年真题

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

设函数 $y=f(x)$ 由方程 $\cos (xy)+\ln y-x=1$ 确定，则

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

设函数 $y=f(x)$ 由方程 $\cos (xy)+\ln y-x=1$ 确定，则

设函数 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& 0\le x<\pi \\ 2,& \pi \le x\le 2\pi \end{array}$ ，记 $F(x)={\int }_0^{x}f(t)dt$ ，则（ ）

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

设函数 $y=f(x)$ 由方程 $\cos (xy)+\ln y-x=1$ 确定，则

设函数 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& 0\le x<\pi \\ 2,& \pi \le x\le 2\pi \end{array}$ ，记 $F(x)={\int }_0^{x}f(t)dt$ ，则（ ）

设 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{(x-1{)}^{\alpha +1}},& 1<x<e\\ \frac{1}{x{\ln }^{\alpha +1}x},& x\ge e\end{array}$ ，则 ${\int }_1^{+\infty }f(x)dx$ 收敛的充要条件是（　　）

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

设函数 $y=f(x)$ 由方程 $\cos (xy)+\ln y-x=1$ 确定，则

设函数 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& 0\le x<\pi \\ 2,& \pi \le x\le 2\pi \end{array}$ ，记 $F(x)={\int }_0^{x}f(t)dt$ ，则（ ）

设 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{(x-1{)}^{\alpha +1}},& 1<x<e\\ \frac{1}{x{\ln }^{\alpha +1}x},& x\ge e\end{array}$ ，则 ${\int }_1^{+\infty }f(x)dx$ 收敛的充要条件是（　　）

设 $z=\frac{y}{x}f(xy)$ ，其中 $f$ 可导，则

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

设函数 $y=f(x)$ 由方程 $\cos (xy)+\ln y-x=1$ 确定，则

设函数 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& 0\le x<\pi \\ 2,& \pi \le x\le 2\pi \end{array}$ ，记 $F(x)={\int }_0^{x}f(t)dt$ ，则（ ）

设 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{(x-1{)}^{\alpha +1}},& 1<x<e\\ \frac{1}{x{\ln }^{\alpha +1}x},& x\ge e\end{array}$ ，则 ${\int }_1^{+\infty }f(x)dx$ 收敛的充要条件是（　　）

设 $z=\frac{y}{x}f(xy)$ ，其中 $f$ 可导，则

设 $D_k$ 是区域 $D=\{(x,y)\mid x^2+y^2\le 1\}$ 在第 $k$ 象限的部分，记 $I_k={\iint }_{D_k}(y-x)dxdy(k=1,2,3,4)$ ，则（）

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

设函数 $y=f(x)$ 由方程 $\cos (xy)+\ln y-x=1$ 确定，则

设函数 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& 0\le x<\pi \\ 2,& \pi \le x\le 2\pi \end{array}$ ，记 $F(x)={\int }_0^{x}f(t)dt$ ，则（ ）

设 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{(x-1{)}^{\alpha +1}},& 1<x<e\\ \frac{1}{x{\ln }^{\alpha +1}x},& x\ge e\end{array}$ ，则 ${\int }_1^{+\infty }f(x)dx$ 收敛的充要条件是（　　）

设 $z=\frac{y}{x}f(xy)$ ，其中 $f$ 可导，则

设 $D_k$ 是区域 $D=\{(x,y)\mid x^2+y^2\le 1\}$ 在第 $k$ 象限的部分，记 $I_k={\iint }_{D_k}(y-x)dxdy(k=1,2,3,4)$ ，则（）

设矩阵 $A,B,C$ 均为 $n$ 阶矩阵，若 $AB=C$ ，且 $B$ 可逆，则（　　）

选择题

设 $\cos x-1=x\sin \alpha (x)$ ，其中 $|\alpha (x)|<\frac{\pi }{2}$ ，当 $x\to 0$ 时， $\alpha (x)$ 是（）

设函数 $y=f(x)$ 由方程 $\cos (xy)+\ln y-x=1$ 确定，则

设函数 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& 0\le x<\pi \\ 2,& \pi \le x\le 2\pi \end{array}$ ，记 $F(x)={\int }_0^{x}f(t)dt$ ，则（ ）

设 $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{(x-1{)}^{\alpha +1}},& 1<x<e\\ \frac{1}{x{\ln }^{\alpha +1}x},& x\ge e\end{array}$ ，则 ${\int }_1^{+\infty }f(x)dx$ 收敛的充要条件是（　　）

设 $z=\frac{y}{x}f(xy)$ ，其中 $f$ 可导，则

设 $D_k$ 是区域 $D=\{(x,y)\mid x^2+y^2\le 1\}$ 在第 $k$ 象限的部分，记 $I_k={\iint }_{D_k}(y-x)dxdy(k=1,2,3,4)$ ，则（）

设矩阵 $A,B,C$ 均为 $n$ 阶矩阵，若 $AB=C$ ，且 $B$ 可逆，则（　　）

矩阵 ​1a1​aba​1a1​​ 与 ​200​0b0​000​​ 相似的充分必要条件是（ ）