2011 年真题

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则

等于（ ）

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则

等于（ ）

函数 $f(x)=\ln |(x-1)(x-2)(x-3)|$ 的驻点个数为（  ）

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则

等于（ ）

函数 $f(x)=\ln |(x-1)(x-2)(x-3)|$ 的驻点个数为（  ）

微分方程 $y^{\prime \prime }-{\lambda }^{2}y=e^{\lambda x}+e^{-\lambda x}(\lambda >0)$ 的特解形式为

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则

等于（ ）

函数 $f(x)=\ln |(x-1)(x-2)(x-3)|$ 的驻点个数为（  ）

微分方程 $y^{\prime \prime }-{\lambda }^{2}y=e^{\lambda x}+e^{-\lambda x}(\lambda >0)$ 的特解形式为

设函数 $f(x)$ 、 $g(x)$ 均有二阶连续导数，满足 $f(0)>0$ 、 $g(0)<0$ ，且 $f^{\prime }(0)=g^{\prime }(0)=0$ ，则函数 $z=f(x)g(y)$ 在点 $(0,0)$ 处取得极小值的一个充分条件是（  ）

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则

等于（ ）

函数 $f(x)=\ln |(x-1)(x-2)(x-3)|$ 的驻点个数为（  ）

微分方程 $y^{\prime \prime }-{\lambda }^{2}y=e^{\lambda x}+e^{-\lambda x}(\lambda >0)$ 的特解形式为

设函数 $f(x)$ 、 $g(x)$ 均有二阶连续导数，满足 $f(0)>0$ 、 $g(0)<0$ ，且 $f^{\prime }(0)=g^{\prime }(0)=0$ ，则函数 $z=f(x)g(y)$ 在点 $(0,0)$ 处取得极小值的一个充分条件是（  ）

设 $I={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\sin x)dx$ ， $J={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\cot x)dx$ ， $K={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\cos x)dx$ ，则 $I$ ， $J$ ， $K$ 的大小关系为（ ）

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则

等于（ ）

函数 $f(x)=\ln |(x-1)(x-2)(x-3)|$ 的驻点个数为（  ）

微分方程 $y^{\prime \prime }-{\lambda }^{2}y=e^{\lambda x}+e^{-\lambda x}(\lambda >0)$ 的特解形式为

设函数 $f(x)$ 、 $g(x)$ 均有二阶连续导数，满足 $f(0)>0$ 、 $g(0)<0$ ，且 $f^{\prime }(0)=g^{\prime }(0)=0$ ，则函数 $z=f(x)g(y)$ 在点 $(0,0)$ 处取得极小值的一个充分条件是（  ）

设 $I={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\sin x)dx$ ， $J={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\cot x)dx$ ， $K={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\cos x)dx$ ，则 $I$ ， $J$ ， $K$ 的大小关系为（ ）

设 $A$ 为 3 阶矩阵，将 $A$ 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 $B$ ，再交换 $B$ 的第 2 行与第 3 行得单位矩阵。

记 P1​=​110​010​001​​ ， P2​=​100​001​010​​ ，则 $A=$ （   ）

选择题

已知当 $x\to 0$ 时，函数 $f(x)=3\sin x-\sin 3x$ 与 $c{x}^k$ 是等价无穷小，则（

已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则

等于（ ）

函数 $f(x)=\ln |(x-1)(x-2)(x-3)|$ 的驻点个数为（  ）

微分方程 $y^{\prime \prime }-{\lambda }^{2}y=e^{\lambda x}+e^{-\lambda x}(\lambda >0)$ 的特解形式为

设函数 $f(x)$ 、 $g(x)$ 均有二阶连续导数，满足 $f(0)>0$ 、 $g(0)<0$ ，且 $f^{\prime }(0)=g^{\prime }(0)=0$ ，则函数 $z=f(x)g(y)$ 在点 $(0,0)$ 处取得极小值的一个充分条件是（  ）

设 $I={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\sin x)dx$ ， $J={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\cot x)dx$ ， $K={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\ln (\cos x)dx$ ，则 $I$ ， $J$ ， $K$ 的大小关系为（ ）

设 $A$ 为 3 阶矩阵，将 $A$ 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 $B$ ，再交换 $B$ 的第 2 行与第 3 行得单位矩阵。

记 P1​=​110​010​001​​ ， P2​=​100​001​010​​ ，则 $A=$ （   ）

设 $\mathbf{A}=({\mathbf{\alpha }}_1,{\mathbf{\alpha }}_2,{\mathbf{\alpha }}_3,{\mathbf{\alpha }}_4)$ 是 $4$ 阶矩阵， ${\mathbf{A}}^{\ast }$ 为 $\mathbf{A}$ 的伴随矩阵。若 $(1,0,1,0{)}^{\mathrm{T}}$ 是方程组 $\mathbf{A}\mathbf{x}=0$ 的一个基础解系，则 ${\mathbf{A}}^{\ast }\mathbf{x}=0$ 的基础解系可为( )