2015 年真题

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

设 $y=\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(x-\frac{1}{3}\right)e^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的一个特解，则

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

设 $y=\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(x-\frac{1}{3}\right)e^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的一个特解，则

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 条件收敛，则 $x=\sqrt{3}$ 与 $x=3$ 对于幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-1{)}^n$ 的

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

设 $y=\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(x-\frac{1}{3}\right)e^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的一个特解，则

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 条件收敛，则 $x=\sqrt{3}$ 与 $x=3$ 对于幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-1{)}^n$ 的

设 $D$ 是第一象限中由曲线 $2xy=1$ ， $4xy=1$ 与直线 $y=x$ ， $y=\sqrt{3}x$ 所围成的平面区域，函数 $f(x,y)$ 在 $D$ 上连续，则

化为极坐标下的二次积分是

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

设 $y=\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(x-\frac{1}{3}\right)e^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的一个特解，则

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 条件收敛，则 $x=\sqrt{3}$ 与 $x=3$ 对于幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-1{)}^n$ 的

设 $D$ 是第一象限中由曲线 $2xy=1$ ， $4xy=1$ 与直线 $y=x$ ， $y=\sqrt{3}x$ 所围成的平面区域，函数 $f(x,y)$ 在 $D$ 上连续，则

化为极坐标下的二次积分是

设矩阵 A=​111​124​1aa2​​ ， b=​1dd2​​ ，若集合 $\Omega =\{1,2\}$ ，则线性方程组 $\mathbf{A}\mathbf{x}=\mathbf{b}$ 有无穷多解的充分必要条件是

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

设 $y=\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(x-\frac{1}{3}\right)e^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的一个特解，则

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 条件收敛，则 $x=\sqrt{3}$ 与 $x=3$ 对于幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-1{)}^n$ 的

设 $D$ 是第一象限中由曲线 $2xy=1$ ， $4xy=1$ 与直线 $y=x$ ， $y=\sqrt{3}x$ 所围成的平面区域，函数 $f(x,y)$ 在 $D$ 上连续，则

化为极坐标下的二次积分是

设矩阵 A=​111​124​1aa2​​ ， b=​1dd2​​ ，若集合 $\Omega =\{1,2\}$ ，则线性方程组 $\mathbf{A}\mathbf{x}=\mathbf{b}$ 有无穷多解的充分必要条件是

设二次型 $f(x_1,x_2,x_3)$ 在正交变换 $x=Py$ 下的标准形为 $2y_1^2+y_2^2-y_3^2$ ，其中 $P=(e_1,e_2,e_3)$ ，若 $Q=(e_1,-e_3,e_2)$ ，则 $f(x_1,x_2,x_3)$ 在 $x=Qy$ 下的标准形为

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

设 $y=\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(x-\frac{1}{3}\right)e^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的一个特解，则

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 条件收敛，则 $x=\sqrt{3}$ 与 $x=3$ 对于幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-1{)}^n$ 的

设 $D$ 是第一象限中由曲线 $2xy=1$ ， $4xy=1$ 与直线 $y=x$ ， $y=\sqrt{3}x$ 所围成的平面区域，函数 $f(x,y)$ 在 $D$ 上连续，则

化为极坐标下的二次积分是

设矩阵 A=​111​124​1aa2​​ ， b=​1dd2​​ ，若集合 $\Omega =\{1,2\}$ ，则线性方程组 $\mathbf{A}\mathbf{x}=\mathbf{b}$ 有无穷多解的充分必要条件是

设二次型 $f(x_1,x_2,x_3)$ 在正交变换 $x=Py$ 下的标准形为 $2y_1^2+y_2^2-y_3^2$ ，其中 $P=(e_1,e_2,e_3)$ ，若 $Q=(e_1,-e_3,e_2)$ ，则 $f(x_1,x_2,x_3)$ 在 $x=Qy$ 下的标准形为

若 $A$ ， $B$ 为任意两个随机事件，则

选择题

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上连续，其二阶导数 $f^{\prime \prime }(x)$ 的图形如右图所示，则曲线 $y=f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 的拐点个数为

设 $y=\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(x-\frac{1}{3}\right)e^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime }+a{y}^{\prime }+by=c{e}^x$ 的一个特解，则

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 条件收敛，则 $x=\sqrt{3}$ 与 $x=3$ 对于幂级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }n{a}_n(x-1{)}^n$ 的

设 $D$ 是第一象限中由曲线 $2xy=1$ ， $4xy=1$ 与直线 $y=x$ ， $y=\sqrt{3}x$ 所围成的平面区域，函数 $f(x,y)$ 在 $D$ 上连续，则

化为极坐标下的二次积分是

设矩阵 A=​111​124​1aa2​​ ， b=​1dd2​​ ，若集合 $\Omega =\{1,2\}$ ，则线性方程组 $\mathbf{A}\mathbf{x}=\mathbf{b}$ 有无穷多解的充分必要条件是

设二次型 $f(x_1,x_2,x_3)$ 在正交变换 $x=Py$ 下的标准形为 $2y_1^2+y_2^2-y_3^2$ ，其中 $P=(e_1,e_2,e_3)$ ，若 $Q=(e_1,-e_3,e_2)$ ，则 $f(x_1,x_2,x_3)$ 在 $x=Qy$ 下的标准形为

若 $A$ ， $B$ 为任意两个随机事件，则

设随机变量 $X$ 、 $Y$ 不相关，且 $EX=2$ ， $EY=1$ ， $DX=3$ ，则 $E(X(X+Y-2))=()$ 。