2006 年真题

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

设 $f(x,y)$ 为连续函数，则 ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\mathrm{d}\theta {\int }_0^{1}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )r\mathrm{d}r$ 等于

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

设 $f(x,y)$ 为连续函数，则 ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\mathrm{d}\theta {\int }_0^{1}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )r\mathrm{d}r$ 等于

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 收敛，则级数

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

设 $f(x,y)$ 为连续函数，则 ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\mathrm{d}\theta {\int }_0^{1}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )r\mathrm{d}r$ 等于

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 收敛，则级数

设 $f(x,y)$ 与 $\phi (x,y)$ 均为可微函数，且 ${\phi }_y^{\prime }(x,y)\ne 0$ ． 已知 $(x_0,y_0)$ 是 $f(x,y)$ 在约束条件 $\phi (x,y)=0$ 下的一个极值点， 下列选项正确的是

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

设 $f(x,y)$ 为连续函数，则 ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\mathrm{d}\theta {\int }_0^{1}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )r\mathrm{d}r$ 等于

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 收敛，则级数

设 $f(x,y)$ 与 $\phi (x,y)$ 均为可微函数，且 ${\phi }_y^{\prime }(x,y)\ne 0$ ． 已知 $(x_0,y_0)$ 是 $f(x,y)$ 在约束条件 $\phi (x,y)=0$ 下的一个极值点， 下列选项正确的是

设 $a_1,a_2,\cdots ,a_s$ 均为 $n$ 维列向量， $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，下列选项正确的是

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

设 $f(x,y)$ 为连续函数，则 ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\mathrm{d}\theta {\int }_0^{1}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )r\mathrm{d}r$ 等于

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 收敛，则级数

设 $f(x,y)$ 与 $\phi (x,y)$ 均为可微函数，且 ${\phi }_y^{\prime }(x,y)\ne 0$ ． 已知 $(x_0,y_0)$ 是 $f(x,y)$ 在约束条件 $\phi (x,y)=0$ 下的一个极值点， 下列选项正确的是

设 $a_1,a_2,\cdots ,a_s$ 均为 $n$ 维列向量， $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，下列选项正确的是

设 $A$ 为 $3$ 阶矩阵，将 $A$ 的第 $2$ 行加到第 $1$ 行得 $B$ ， 再将 $B$ 的第 $1$ 列的 $-1$ 倍加到第 $2$ 列得 $C$ ， 记 P=​100​110​001​​ ，则

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

设 $f(x,y)$ 为连续函数，则 ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\mathrm{d}\theta {\int }_0^{1}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )r\mathrm{d}r$ 等于

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 收敛，则级数

设 $f(x,y)$ 与 $\phi (x,y)$ 均为可微函数，且 ${\phi }_y^{\prime }(x,y)\ne 0$ ． 已知 $(x_0,y_0)$ 是 $f(x,y)$ 在约束条件 $\phi (x,y)=0$ 下的一个极值点， 下列选项正确的是

设 $a_1,a_2,\cdots ,a_s$ 均为 $n$ 维列向量， $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，下列选项正确的是

设 $A$ 为 $3$ 阶矩阵，将 $A$ 的第 $2$ 行加到第 $1$ 行得 $B$ ， 再将 $B$ 的第 $1$ 列的 $-1$ 倍加到第 $2$ 列得 $C$ ， 记 P=​100​110​001​​ ，则

设 $A,B$ 为随机事件，且 $P(B)>0,P(A|B)=1$ ，则必有

选择题

7～14小题，每小题4分，共32分

设函数 $y=f(x)$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime }(x)>0,f^{\prime \prime }(x)>0$ ， $\Delta x$ 为自变量 $x$ 在 $x_0$ 处的增量， $\Delta y$ 与 $\mathrm{d}y$ 分别为 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处对应的增量与微分， 若 $\Delta x>0$ ，则

设 $f(x,y)$ 为连续函数，则 ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\mathrm{d}\theta {\int }_0^{1}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )r\mathrm{d}r$ 等于

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 收敛，则级数

设 $f(x,y)$ 与 $\phi (x,y)$ 均为可微函数，且 ${\phi }_y^{\prime }(x,y)\ne 0$ ． 已知 $(x_0,y_0)$ 是 $f(x,y)$ 在约束条件 $\phi (x,y)=0$ 下的一个极值点， 下列选项正确的是

设 $a_1,a_2,\cdots ,a_s$ 均为 $n$ 维列向量， $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，下列选项正确的是

设 $A$ 为 $3$ 阶矩阵，将 $A$ 的第 $2$ 行加到第 $1$ 行得 $B$ ， 再将 $B$ 的第 $1$ 列的 $-1$ 倍加到第 $2$ 列得 $C$ ， 记 P=​100​110​001​​ ，则

设 $A,B$ 为随机事件，且 $P(B)>0,P(A|B)=1$ ，则必有

设随机变量 $X$ 服从正态分布 $N({\mu }_1,{\sigma }_1^2)$ ， $Y$ 服从正态分布 $N({\mu }_2,{\sigma }_2^2)$ ， 且\goodbreak $P\{|X-{\mu }_1|<1\}>P\{|Y-{\mu }_2|<1\}$ ，则必有